高三数学第一轮总复习正多面体欧拉公式顶点数面数棱数【例1】连结正方体相邻面的中心,得到一个正八面体,那么这个正八面体与正方体的体积之比是_____.(解析如图所示)【例2】每个顶点处棱数都是3的正多面体共有( )A.2种 B.3种 C.4种 D.5种(解析)正四面体正六面体正八面体正十二面体正二十面体正多面体共有五种:符合条件的有 种3B【例3】三个12×12 cm的正方形(如图)都被连接相邻两边中点的直线分成A、B两片,把6片粘在一个正